문운당

실험을 통해 얻은 데이터는 평균과 분산의 측정으로 특징지을 수 있는 통계분포함수로 표시한다. 가장 일반적으로 정규 또는 가우시안 확률분포가 사용되나, 경우에 따라 데이터를 적절하게 표현하기 위해 다른 분포함수를 사용해야 할 수도 있다. 본 책은 재료과학과 공학에서의 데이터 분석을 위해 필요한 확률분포들을 주로 설명하였다. 측정에는 항상 오차가 수반되고, 이에 의한 측정량의 오차(불확도)는 통계분석을 사용하는 수학적 모델을 통해 측정 오차로부터 추정할 수 있다. 불확도는 데이터의 신뢰도와 신뢰범위를 부여하는 중요한 값이다.

이 책에서는 불확도의 개념과 기본적인 이해를 다루고 불확도에 대한 지침서의 바탕아래 보다 상세하게 불확도의 종류에 따른 계산 방법들을 제시하였다.

또한 통계학의 꽃이라 할 수 있는 회귀분석에 대해서는 단순회기분석과 다중회귀분석에 나누어 상세히 설명하였다. 이에 이어 수집된 데이터가 이론 또는 가설에 부합하는가의 여부를 판단하거나 모집단에 대해 가설화된 확률모형이 데이터를 얼마나 잘 설명하는지 알아보기 위한 유의성 검정인 귀무가설과 대립가설을 설명하였다.

마지막으로는 데이터 분석을 위한 계산을 쉽게 행하도록 마이크로소프트 엑셀을 사용하는 방법을 제시하였으며, 마이크로소프트 엑셀의 추가 보조 프로그램인 Analysis Tools에 관하여 본 책의 범주 내에서 활용할 수 있을 정도로 간략하게 설명하였다.

본 책을 통해 재료공학을 공부하는 독자들과 이 분야에 종사하는 분들이 데이터의 중요성을 인식하고, 데이터 분석을 통한 데이터의 신뢰성 부여 및 변수들 간의 관계를 논리적으로 파악할 수 있는 기법을 습득할 수 있기를 기대해본다. 

제1장 실험과 데이터

1.1 서론

1.2 측정의 성질

1.3 통계를 사용하는 이유

1.4 실험계획과 설계

1.5 데이터 분석

1.6 단위

1.7 접두사와 유효자리

1.8 실험 연구

1.9 표준 분석 기준물질 또는 인증 기준물질

제2장 데이터의 통계 표기

2.1 서론

2.2 확률 이론의 몇 가지 개념

2.3 확률밀도함수 또는 확률분포함수

2.4 데이터를 나타내는 전형적인 값

2.5 기댓값

2.6 통계량과 통계분포

2.7 추정



제3장 구조설계의 일반사항

3.1 서론

3.2 확률분포

3.3 실제의 데이터 분포

3.4 정규분포

3.5 표본평균의 분포

3.6 중심극한정리

3.7 표본평균의 표준오차

3.8 t분포

3.9 로그정규분포

3.10 데이터 정규성의 평가

3.11 모평균과 연속 분포

3.12 모평균과 기댓값

3.13 이항분포

3.14 푸아송 분포

제4장 보의 해석과 설계

4.1 서론

4.2 오차

4.3 불확도: 모든 측정의 피할 수 없는 결과

4.4 불확도 전파

4.5 예제–불확도의 기초적 계산

제5장 측정의 불확도

5.1 서론

5.2 측정의 불확도 표현 지침

5.3 불확도 분석

5.4 단일 측정 측정량 실험

5.5 어떤 변동도 없는 값들의 오차

5.6 단일 측정 결과 실험

5.7 확장 불확도

5.8 가중평균

5.9 불확도의 보고

5.10 불확도 분석 종합

제6장 최소자승법

6.1 서론

6.2 직선의 식

6.3 최량 적합선 사용

6.4 우연오차가 x양에 한정된 경우의 데이터의 직선 적합화

6.5 선형상관계수, r

6.6 잔차

6.7 데이터 거부

6.8 최소자승분석을 위한 데이터 변환

6.9 가중 최소자승

6.10 다중 상관계수와 결정계수

6.11 데이터에 적합한 식의 선정

6.12 비선형 최소자승

제7장 다중 회귀분석–행렬

7.1 서론

7.2 상수 추정

7.3 다중회귀

7.4 추정 상수의 표준오차

7.5 가중 적합

제8장 유의성 검증

8.1 서론

8.2 신뢰수준과 유의성 검정

8.3 가설검정

8.4 검정 통계량 z의 분포

8.5. 표본의 크기가 작을 때  u0 와 x의 비교

8.6  F 검정을 사용한 분산 비교

8.7 x²검정을 사용하는 기대빈도와 관측빈도의 비교

8.8 분산분석

제9장 엑셀의 데이터 분석도구

부록